MATERI 3 : DERET ARITMATIKA

Deret aritmatika

Deret bilangan adalah jumlah dari suku-suku barisan bilangan deret bilangan dinyatakan  dengan Sn. Deret bilangan dibedakan menjadi dua macam yaitu deret Aritmatika dan deret geometri.

Ingat pada pembahasan barisan aritmatika

Perhatikan barisan aritmatika : 2, 5, 8, 11, ....

            Pada barisan tersebut diketahui bahwa :

            a    =   U₁ = 2

            b    =   U₂ - U₁ = U₃ - U₂

                   =   5 - 2 = 8 - 5 = 3

            Un  = a + (n - 1) b

Bacalah dengan cermat dan lengkapilah...

Perhatikan pada barisan aritmatika : 2, 5, 8, 11, ....

Jika jumlah n suku pertama diberi variabel = Sn

Maka  : Jumlah 1 suku pertama = S₁ = ..... = a

            Jumlah 2 suku pertama = S₂ = ..... + ..... = .....

             Jumlah 3 suku pertama = S₃ = .... + ..... + ..... = .....

 Jumlah 4 suku pertama = S₄ = .... + ..... + ..... + ..... = .....

Barisan bilangan yang suku-sukunya S1, S2, S3, S4, dan seterusnya disebut DERET

Deret dari barisan aritmetika adalah DERET ARIT METIKA.

Menentukan Rumus Sn

Menentukan Sn dari barisan 2, 5, 8, 11, ....

Mencari S₁₀

Pada barisan 2, 5, 8, 11, .... Un = .....

Jika ditulis U₁, U₂, U₃, U₄, ...., U₇, U₈, U₉, U₁₀ adalah ...., ...., ...., ...., ...., ...., ...., 26, 29.

Nilai rata-rata dari U₁ dan U₁₀ ; U₂ dan U₉ ; U₃ dan U₈ adalah :

     

Lengkapi latihan berikut :

Hitunglah jumlah 100 bilangan asli yang pertama.

Penyelesaian:

Barisan 100 bilangan asli yang pertama adalah 1, ...., ...., 4, ...., 100. 

Jumlah 100 bilangan asli pertama  =  1 + ..... + ..... + 4 + ..... + 100

                                               S_n =  ..............

                                              S100 =   x .... (.... + ....)

                                                       = ...............

Jadi S₁₀₀ = 5050

 

Setelah mempelajari  MATERI 3 diatas kerjakan - Tugas 3 KLIK DISINI